Trigonometri Contoh

$f (x) = 25 + 0.08 x$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 25 + 0.08 x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 25 + 0.08 x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 25 + 0.08 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $25 + 0.08 y = x$ .

$25 + 0.08 y = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.08 y = x - 25$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $0.08 y = x - 25$ dengan $0.08$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $0.08 y = x - 25$ dengan $0.08$ .

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{x}{0.08} + \frac{- 25}{0.08}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.08$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{x}{0.08} + \frac{- 25}{0.08}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{0.08} + \frac{- 25}{0.08}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$y = \frac{1 x}{0.08} + \frac{- 25}{0.08}$

Langkah 3.3.3.1.2

Faktorkan $0.08$ dari $0.08$ .

$y = \frac{1 x}{0.08 (1)} + \frac{- 25}{0.08}$

Langkah 3.3.3.1.3

Pisahkan pecahan.

$y = \frac{1}{0.08} \cdot \frac{x}{1} + \frac{- 25}{0.08}$

Langkah 3.3.3.1.4

Bagilah $1$ dengan $0.08$ .

$y = 12.5 \frac{x}{1} + \frac{- 25}{0.08}$

Langkah 3.3.3.1.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = 12.5 x + \frac{- 25}{0.08}$

Langkah 3.3.3.1.6

Bagilah $- 25$ dengan $0.08$ .

$y = 12.5 x - 312.5$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 12.5 x - 312.5$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 12.5 x - 312.5$ merupakan balikan dari $f (x) = 25 + 0.08 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (25 + 0.08 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (25 + 0.08 x) = 12.5 (25 + 0.08 x) - 312.5$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (25 + 0.08 x) = 12.5 \cdot 25 + 12.5 (0.08 x) - 312.5$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $12.5$ dengan $25$ .

$f^{- 1} (25 + 0.08 x) = 312.5 + 12.5 (0.08 x) - 312.5$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $12.5 (0.08 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Kalikan $0.08$ dengan $12.5$ .

$f^{- 1} (25 + 0.08 x) = 312.5 + 1 x - 312.5$

Langkah 5.2.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (25 + 0.08 x) = 312.5 + x - 312.5$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $312.5 + x - 312.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $312.5$ dengan $312.5$ .

$f^{- 1} (25 + 0.08 x) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (25 + 0.08 x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (12.5 x - 312.5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (12.5 x - 312.5) = 25 + 0.08 (12.5 x - 312.5)$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (12.5 x - 312.5) = 25 + 0.08 (12.5 x) + 0.08 \cdot - 312.5$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $0.08 (12.5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Kalikan $12.5$ dengan $0.08$ .

$f (12.5 x - 312.5) = 25 + 1 x + 0.08 \cdot - 312.5$

Langkah 5.3.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (12.5 x - 312.5) = 25 + x + 0.08 \cdot - 312.5$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $0.08$ dengan $- 312.5$ .

$f (12.5 x - 312.5) = 25 + x - 25$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $25$ dengan $25$ .

$f (12.5 x - 312.5) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (12.5 x - 312.5) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 12.5 x - 312.5$ merupakan balikan dari $f (x) = 25 + 0.08 x$ .

$f^{- 1} (x) = 12.5 x - 312.5$