Trigonometri Contoh

Tentukan Inversnya f(x)=2sin(4x+1)^3
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Saling tukar variabel.
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 3.4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.3.5
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.3.5.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.4.3.5.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.4.3.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.3.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.3.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.3.5.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.3.5.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 3.4.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.5
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.5.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 3.4.5.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 3.5
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 3.6
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.7
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.7.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.7.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.7.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4
Ganti dengan untuk memunculkan jawaban akhir.
Langkah 5
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 5.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.2.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.3.1.3
Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.
Langkah 5.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.3.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.3.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 5.3.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.3.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.4
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.5
Fungsi sinus dan arcsinus adalah balikan.
Langkah 5.3.6
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.3.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.3.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.3.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.7.5
Sederhanakan.
Langkah 5.3.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.9.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.10
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.10.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.10.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .