Trigonometri Contoh

Tentukan Inversnya y = log base 2 of 2x-3
Langkah 1
Saling tukar variabel.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Tulis kembali dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika dan adalah bilangan riil positif dan , maka setara dengan .
Langkah 2.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.3.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.3.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.3.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.3.3.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.3.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.3.3.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.3.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.3.3.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.3.5.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.3.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.3.3.5.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.3.3.3.5.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.3.5.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.3.3.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3
Ganti dengan untuk memunculkan jawaban akhir.
Langkah 4
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.2.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.
Langkah 4.2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.3.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.4
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.4.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.5
Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan keluar dari eksponen.
Langkah 4.3.6
Basis logaritma dari adalah .
Langkah 4.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .