Trigonometri Contoh

$x - 3 y = 16$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = 16 - x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = 16 - x$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = 16 - x$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{16}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{16}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{16}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{16}{3} + \frac{- x}{- 3}$

Langkah 2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{16}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{16}{3} + \frac{y}{3}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{16}{3} + \frac{y}{3} = x$ .

$- \frac{16}{3} + \frac{y}{3} = x$

Langkah 4.2

Tambahkan $\frac{16}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y}{3} = x + \frac{16}{3}$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (x + \frac{16}{3})$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{y}{3} = 3 (x + \frac{16}{3})$

Langkah 4.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 (x + \frac{16}{3})$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $3 (x + \frac{16}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 3 x + 3 (\frac{16}{3})$

Langkah 4.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 x + 3 (\frac{16}{3})$

Langkah 4.4.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 x + 16$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 3 x + 16$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 3 x + 16$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{16}{3} + \frac{x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = 3 (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) + 16$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = 3 (- \frac{16}{3}) + 3 (\frac{x}{3}) + 16$

Langkah 6.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{16}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = 3 (\frac{- 16}{3}) + 3 (\frac{x}{3}) + 16$

Langkah 6.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = 3 (\frac{- 16}{3}) + 3 (\frac{x}{3}) + 16$

Langkah 6.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = - 16 + 3 (\frac{x}{3}) + 16$

Langkah 6.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = - 16 + 3 (\frac{x}{3}) + 16$

Langkah 6.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = - 16 + x + 16$

Langkah 6.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 16 + x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Tambahkan $- 16$ dan $16$ .

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = x + 0$

Langkah 6.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (3 x + 16)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (3 x + 16) = - \frac{16}{3} + \frac{3 x + 16}{3}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3 x + 16) = \frac{- 16 + 3 x + 16}{3}$

Langkah 6.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 16 + 3 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Tambahkan $- 16$ dan $16$ .

$f (3 x + 16) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 6.3.4.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f (3 x + 16) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 6.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3 x + 16) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 6.3.5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (3 x + 16) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 3 x + 16$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{16}{3} + \frac{x}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = 3 x + 16$