Trigonometri Contoh

$\sin (- x)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \sin (- y)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sin (- y) = x$ .

$\sin (- y) = x$

Langkah 2.2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sinus.

$- y = \arcsin (x)$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- y = \arcsin (x)$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- y = \arcsin (x)$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\arcsin (x)}{- 1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\arcsin (x)}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \arcsin (x)$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \arcsin (x)$ sebagai $- \arcsin (x)$ .

$y = - \arcsin (x)$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \arcsin (x)$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \arcsin (x)$ merupakan balikan dari $f (x) = \sin (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\sin (- x))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\sin (- x)) = - \arcsin (\sin (- x))$

Langkah 4.2.3

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$f^{- 1} (\sin (- x)) = - \arcsin (- \sin (x))$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \arcsin (x))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \arcsin (x)) = \sin (- (- \arcsin (x)))$

Langkah 4.3.3

Kalikan $- (- \arcsin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \arcsin (x)) = \sin (1 \arcsin (x))$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $\arcsin (x)$ dengan $1$ .

$f (- \arcsin (x)) = \sin (\arcsin (x))$

Langkah 4.3.4

Fungsi sinus dan arcsinus adalah balikan.

$f (- \arcsin (x)) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \arcsin (x)$ merupakan balikan dari $f (x) = \sin (- x)$ .

$f^{- 1} (x) = - \arcsin (x)$