Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Saling tukar variabel.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 2.3
Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus inversi.
Langkah 2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.4.1
Sederhanakan .
Langkah 2.4.1.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 2.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 2.4.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.1.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.1.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.4.1.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.4.1.3.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.1.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.4.1.3.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.4.1.3.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.4.1.3.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.4.1.3.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.1.3.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.4.1.3.6.5
Sederhanakan.
Langkah 2.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.5.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.5.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.3.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3
Replace with to show the final answer.
Langkah 4
Langkah 4.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Langkah 4.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.2.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4.2.4
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 4.2.5
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4.2.6
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 4.2.7
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.2.7.1
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.2.7.2
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.2.8
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.2.8.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.2.8.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 4.2.8.2.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.8.2.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.8.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 4.2.8.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.9
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 4.2.9.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.9.2
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.9.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.9.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.9.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.9.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.10
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.2.11
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.2.12
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.12.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.13
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.13.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3
Evaluasi .
Langkah 4.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.3.3
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.6
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.8
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.3.9
Sederhanakan.
Langkah 4.3.9.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.9.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.9.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.9.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.11
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.3.11.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.11.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.12
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.12.1
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 4.3.12.2
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 4.3.12.3
Susun kembali pecahan .
Langkah 4.3.13
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.3.14
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.15
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.15.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.15.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.16
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.17
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.18
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.3.18.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.18.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.18.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.18.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.18.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.18.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.18.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.3.18.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.18.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.18.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.18.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.18.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.18.6.5
Sederhanakan.
Langkah 4.3.19
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 4.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .