Trigonometri Contoh

Tentukan Inversnya tan(arcsin(x))
Langkah 1
Saling tukar variabel.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 2.3
Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam arcsinus.
Langkah 2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 2.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.1.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.1.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.4.1.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.4.1.3.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.4.1.3.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.4.1.3.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.4.1.3.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.3.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.1.3.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.4.1.3.6.5
Sederhanakan.
Langkah 3
Replace with to show the final answer.
Langkah 4
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.2.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4.2.4
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 4.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.6
Pisahkan pecahan.
Langkah 4.2.7
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.2.8
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.2.9
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 4.2.10
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.10.1
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 4.2.10.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.10.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.10.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.11
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.2.11.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.11.2.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.2.11.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.11.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.11.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.11.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.11.4.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.4.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.2.11.4.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.11.4.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.11.4.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.4.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.11.4.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.11.4.6.5
Sederhanakan.
Langkah 4.2.11.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.5.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.11.5.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.11.5.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.11.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.6.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.6.1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.2.11.6.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.11.6.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.11.6.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.6.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.11.6.1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.11.6.1.5
Sederhanakan.
Langkah 4.2.11.6.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.6.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.11.6.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.11.6.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.11.6.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.6.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.6.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.6.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.6.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.6.3.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.2.11.6.3.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.6.3.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 4.2.11.6.3.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.6.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.11.6.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.11.6.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.11.6.5
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.2.11.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.11.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.11.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.11.7.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.11.8
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.11.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.8.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.11.8.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.11.8.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.11.9
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.11.10
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.11.11
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.11.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.11.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.11.11.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.11.11.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.11.11.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.11.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.11.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.11.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.11.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.11.2.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.2.11.11.2.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.11.2.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 4.2.11.11.2.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.11.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.11.11.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.11.11.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.11.11.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.11.12
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.11.13
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.2.11.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.15
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.15.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.11.15.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.11.15.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.11.15.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.11.15.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.11.15.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.15.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.2.11.15.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.11.15.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.11.15.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.11.15.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.11.15.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.11.15.6.5
Sederhanakan.
Langkah 4.2.12
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.12.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.2.12.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.12.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.12.2.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.2.12.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.12.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.12.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.12.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.12.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.12.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.12.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.12.4.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.12.4.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.2.12.4.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.12.4.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.12.4.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.12.4.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.12.4.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.12.4.6.5
Sederhanakan.
Langkah 4.2.13
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.13.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.13.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.13.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.13.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.14
Fungsi sinus dan arcsinus adalah balikan.
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.3.3
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.3.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3.5
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.5.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.3.5.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.3.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.5.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.5.3.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.5.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.5.5
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.5.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.5.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.5.5.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.5.5.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.5.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.6.1
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 4.3.5.6.2
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 4.3.5.6.3
Susun kembali pecahan .
Langkah 4.3.5.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.3.5.8
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.6
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.8.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.8.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.9
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.11
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.12
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.12.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.12.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.12.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.12.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.12.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.12.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.3.12.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.12.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.12.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.12.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.12.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.12.6.5
Sederhanakan.
Langkah 4.3.13
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 4.3.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.16
Susun kembali.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.16.1
Pindahkan .
Langkah 4.3.16.2
Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.
Langkah 4.3.16.3
Sederhanakan.
Langkah 4.3.17
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.17.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.17.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .