Trigonometri Contoh

Tentukan Inversnya x=y^2-2y
Langkah 1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 4
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.1.6
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Sederhanakan .
Langkah 6
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 6.1.6
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 6.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3
Sederhanakan .
Langkah 6.4
Ubah menjadi .
Langkah 7
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 7.1.6
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 7.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3
Sederhanakan .
Langkah 7.4
Ubah menjadi .
Langkah 8
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 9
Ganti variabelnya. Buat persamaan untuk masing-masing pernyataan.
Langkah 10
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 10.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 10.3
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 10.4
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 10.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 10.4.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.4.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10.4.2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 10.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.4.3.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.3.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.3.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.3.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.3.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.3.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.3.1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.4.3.1.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 10.4.3.1.3.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.4.3.1.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.4.3.1.3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 10.4.3.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 10.5
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.5.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 10.5.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.5.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 10.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 11
Ganti dengan untuk memunculkan jawaban akhir.
Langkah 12
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari dan dan bandingkan.
Langkah 12.2
Tentukan daerah hasil dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1
Tentukan daerah hasil dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1.1
Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.
Notasi Interval:
Langkah 12.2.2
Tentukan daerah hasil dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.2.1
Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.
Notasi Interval:
Langkah 12.2.3
Tentukan gabungan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.3.1
Gabungan tersebut terdiri dari semua anggota yang terkandung dalam setiap interval.
Langkah 12.3
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 12.3.2
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 12.3.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 12.4
Karena domain dari adalah daerah hasil dari dan daerah hasil dari adalah domain dari , maka merupakan balikan dari .
Langkah 13