Trigonometri Contoh

$- \tan (x + 7) - 4$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = - \tan (y + 7) - 4$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \tan (y + 7) - 4 = x$ .

$- \tan (y + 7) - 4 = x$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$- \tan (y + 7) = x + 4$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- \tan (y + 7) = x + 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- \tan (y + 7) = x + 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \tan (y + 7)}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\tan (y + 7)}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah $\tan (y + 7)$ dengan $1$ .

$\tan (y + 7) = \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$\tan (y + 7) = - 1 \cdot x + \frac{4}{- 1}$

Langkah 2.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$\tan (y + 7) = - x + \frac{4}{- 1}$

Langkah 2.3.3.1.3

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$\tan (y + 7) = - x - 4$

Langkah 2.4

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam tangen.

$y + 7 = \arctan (- x - 4)$

Langkah 2.5

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \arctan (- x - 4) - 7$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \arctan (- x - 4) - 7$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \arctan (- x - 4) - 7$ merupakan balikan dari $f (x) = - \tan (x + 7) - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \tan (x + 7) - 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \tan (x + 7) - 4) = \arctan (- (- \tan (x + 7) - 4) - 4) - 7$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \tan (x + 7) - 4) = \arctan (\tan (x + 7) + 4 - 4) - 7$

Langkah 4.2.3.1.2

Kalikan $- - \tan (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \tan (x + 7) - 4) = \arctan (1 \tan (x + 7) + 4 - 4) - 7$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Kalikan $\tan (x + 7)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \tan (x + 7) - 4) = \arctan (\tan (x + 7) + 4 - 4) - 7$

Langkah 4.2.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$f^{- 1} (- \tan (x + 7) - 4) = \arctan (\tan (x + 7) + 4 - 4) - 7$

Langkah 4.2.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $\tan (x + 7) + 4 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (- \tan (x + 7) - 4) = \arctan (\tan (x + 7) + 0) - 7$

Langkah 4.2.3.2.2

Tambahkan $\tan (x + 7)$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \tan (x + 7) - 4) = \arctan (\tan (x + 7)) - 7$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\arctan (- x - 4) - 7)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\arctan (- x - 4) - 7) = - \tan ((\arctan (- x - 4) - 7) + 7) - 4$

Langkah 4.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $- \tan ((\arctan (- x - 4) - 7) + 7) - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Tambahkan $- 7$ dan $7$ .

$f (\arctan (- x - 4) - 7) = - \tan (\arctan (- x - 4) + 0) - 4$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan $\arctan (- x - 4)$ dan $0$ .

$f (\arctan (- x - 4) - 7) = - \tan (\arctan (- x - 4)) - 4$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Fungsi tangen dan arctangen adalah balikan.

$f (\arctan (- x - 4) - 7) = - (- x - 4) - 4$

Langkah 4.3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\arctan (- x - 4) - 7) = x + 4 - 4$

Langkah 4.3.4.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\arctan (- x - 4) - 7) = 1 x + 4 - 4$

Langkah 4.3.4.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (\arctan (- x - 4) - 7) = x + 4 - 4$

Langkah 4.3.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$f (\arctan (- x - 4) - 7) = x + 4 - 4$

Langkah 4.3.5

Gabungkan suku balikan dalam $x + 4 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f (\arctan (- x - 4) - 7) = x + 0$

Langkah 4.3.5.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\arctan (- x - 4) - 7) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \arctan (- x - 4) - 7$ merupakan balikan dari $f (x) = - \tan (x + 7) - 4$ .

$f^{- 1} (x) = \arctan (- x - 4) - 7$