Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Saling tukar variabel.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.3.1.2
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.4
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 2.5
Sederhanakan .
Langkah 2.5.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 2.5.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.5.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.4.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.4.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.5.4.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.5.4.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.5.4.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.5.4.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.4.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5.4.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.5.5
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 2.5.6
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 2.6
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 2.6.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 2.6.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 2.6.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 2.7
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 2.8
Selesaikan dalam .
Langkah 2.8.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 2.8.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.8.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.8.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.8.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.8.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.8.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.9
Selesaikan dalam .
Langkah 2.9.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 2.9.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.9.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.9.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.9.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.9.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.9.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.10
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 3
Ganti dengan untuk memunculkan jawaban akhir.
Langkah 4
Langkah 4.1
Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari dan dan bandingkan.
Langkah 4.2
Tentukan daerah hasil dari .
Langkah 4.2.1
Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.
Notasi Interval:
Langkah 4.3
Tentukan domain dari .
Langkah 4.3.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 4.3.2
Selesaikan .
Langkah 4.3.2.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 4.3.2.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.3.2.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.2.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.2.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.2.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.2.2
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 4.3.2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 4.3.2.3.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 4.3.2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.2.3.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 4.3.2.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.2.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.3
Atur argumen dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 4.3.4
Selesaikan .
Langkah 4.3.4.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 4.3.4.2
Sederhanakan.
Langkah 4.3.4.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.4.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.4.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.4.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.4.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.4.3
Selesaikan .
Langkah 4.3.4.3.1
Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.
Langkah 4.3.4.3.2
Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.
Langkah 4.3.4.3.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.3.4.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.4.3.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 4.3.4.3.2.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.3.4.3.2.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.4.3.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.4.3.2.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.4.3.2.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.4.3.2.2.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.3.4.3.2.2.1.3
Kalikan.
Langkah 4.3.4.3.2.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.4.3.2.2.1.3.2
Sederhanakan.
Langkah 4.3.4.3.2.2.1.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.4.3.2.2.1.3.2.2
Sederhanakan.
Langkah 4.3.4.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.4.3.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.4.3.3
Selesaikan .
Langkah 4.3.4.3.3.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari pertidaksamaan.
Langkah 4.3.4.3.3.1.1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 4.3.4.3.3.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.4.3.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 4.3.4.3.3.2.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 4.3.4.3.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.4.3.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.4.3.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.4.3.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.4.3.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.4.3.3.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.4.4
Tentukan domain dari .
Langkah 4.3.4.4.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 4.3.4.4.2
Selesaikan .
Langkah 4.3.4.4.2.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 4.3.4.4.2.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.3.4.4.2.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.4.4.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.4.4.2.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.4.4.2.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.4.4.2.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.4.4.2.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.4.4.2.2
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 4.3.4.4.2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 4.3.4.4.2.3.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 4.3.4.4.2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.4.4.2.3.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 4.3.4.4.2.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.4.4.2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.4.4.2.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.4.4.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 4.3.4.5
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 4.3.4.6
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Langkah 4.3.4.6.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 4.3.4.6.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.3.4.6.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.3.4.6.1.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 4.3.4.6.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 4.3.4.6.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.3.4.6.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.3.4.6.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 4.3.4.6.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 4.3.4.6.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.3.4.6.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.3.4.6.3.3
Sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan, artinya pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 4.3.4.6.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Benar
Salah
Benar
Benar
Salah
Langkah 4.3.4.7
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
Langkah 4.3.4.8
Gabungkan interval-intervalnya.
Langkah 4.3.5
Atur argumen dalam agar lebih kecil dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 4.3.6
Selesaikan .
Langkah 4.3.6.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 4.3.6.2
Sederhanakan.
Langkah 4.3.6.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.6.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.6.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.6.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.6.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.6.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.6.3
Selesaikan .
Langkah 4.3.6.3.1
Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.
Langkah 4.3.6.3.2
Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.
Langkah 4.3.6.3.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.3.6.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.6.3.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 4.3.6.3.2.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.3.6.3.2.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.6.3.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.6.3.2.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.6.3.2.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.6.3.2.2.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.3.6.3.2.2.1.3
Kalikan.
Langkah 4.3.6.3.2.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.6.3.2.2.1.3.2
Sederhanakan.
Langkah 4.3.6.3.2.2.1.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.6.3.2.2.1.3.2.2
Sederhanakan.
Langkah 4.3.6.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.6.3.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.6.3.3
Selesaikan .
Langkah 4.3.6.3.3.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari pertidaksamaan.
Langkah 4.3.6.3.3.1.1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 4.3.6.3.3.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.6.3.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 4.3.6.3.3.2.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 4.3.6.3.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.6.3.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.6.3.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.6.3.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.6.3.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.6.3.3.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.6.4
Tentukan domain dari .
Langkah 4.3.6.4.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 4.3.6.4.2
Selesaikan .
Langkah 4.3.6.4.2.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 4.3.6.4.2.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.3.6.4.2.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.6.4.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.6.4.2.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.6.4.2.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.6.4.2.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.6.4.2.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.6.4.2.2
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 4.3.6.4.2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 4.3.6.4.2.3.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 4.3.6.4.2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.6.4.2.3.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 4.3.6.4.2.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.6.4.2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.6.4.2.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.6.4.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 4.3.6.5
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 4.3.6.6
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Langkah 4.3.6.6.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 4.3.6.6.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.3.6.6.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.3.6.6.1.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 4.3.6.6.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 4.3.6.6.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.3.6.6.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.3.6.6.2.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 4.3.6.6.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 4.3.6.6.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.3.6.6.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.3.6.6.3.3
Sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan, artinya pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 4.3.6.6.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 4.3.6.7
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 4.3.7
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 4.4
Karena domain dari tidak sama dengan daerah hasil dari , maka merupakan balikan dari .
Tidak ada balikan
Tidak ada balikan
Langkah 5