Trigonometri Contoh

$y = 3 x + 10$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 3 y + 10$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 y + 10 = x$ .

$3 y + 10 = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = x - 10$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $3 y = x - 10$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y = x - 10$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 10}{3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 10}{3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 10}{3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x}{3} - \frac{10}{3}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} - \frac{10}{3}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} - \frac{10}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (3 x + 10)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (3 x + 10) = \frac{3 x + 10}{3} - \frac{10}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (3 x + 10) = \frac{3 x + 10 - 10}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $3 x + 10 - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $10$ dengan $10$ .

$f^{- 1} (3 x + 10) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (3 x + 10) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (3 x + 10) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (3 x + 10) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{3} - \frac{10}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{3} - \frac{10}{3}) = 3 (\frac{x}{3} - \frac{10}{3}) + 10$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x}{3} - \frac{10}{3}) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 (- \frac{10}{3}) + 10$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{3} - \frac{10}{3}) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 (- \frac{10}{3}) + 10$

Langkah 4.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{3} - \frac{10}{3}) = x + 3 (- \frac{10}{3}) + 10$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{x}{3} - \frac{10}{3}) = x + 3 (\frac{- 10}{3}) + 10$

Langkah 4.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{3} - \frac{10}{3}) = x + 3 (\frac{- 10}{3}) + 10$

Langkah 4.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{3} - \frac{10}{3}) = x - 10 + 10$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 10 + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- 10$ dan $10$ .

$f (\frac{x}{3} - \frac{10}{3}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x}{3} - \frac{10}{3}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} - \frac{10}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 x + 10$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} - \frac{10}{3}$