Trigonometri Contoh

$y = 8 + 0.75 x$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 8 + 0.75 y$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 + 0.75 y = x$ .

$8 + 0.75 y = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.75 y = x - 8$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $0.75 y = x - 8$ dengan $0.75$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $0.75 y = x - 8$ dengan $0.75$ .

$\frac{0.75 y}{0.75} = \frac{x}{0.75} + \frac{- 8}{0.75}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.75 y}{0.75} = \frac{x}{0.75} + \frac{- 8}{0.75}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{0.75} + \frac{- 8}{0.75}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$y = \frac{1 x}{0.75} + \frac{- 8}{0.75}$

Langkah 2.3.3.1.2

Faktorkan $0.75$ dari $0.75$ .

$y = \frac{1 x}{0.75 (1)} + \frac{- 8}{0.75}$

Langkah 2.3.3.1.3

Pisahkan pecahan.

$y = \frac{1}{0.75} \cdot \frac{x}{1} + \frac{- 8}{0.75}$

Langkah 2.3.3.1.4

Bagilah $1$ dengan $0.75$ .

$y = 1.\overline{3} \frac{x}{1} + \frac{- 8}{0.75}$

Langkah 2.3.3.1.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = 1.\overline{3} x + \frac{- 8}{0.75}$

Langkah 2.3.3.1.6

Bagilah $- 8$ dengan $0.75$ .

$y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$ merupakan balikan dari $f (x) = 8 + 0.75 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (8 + 0.75 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (8 + 0.75 x) = 1.\overline{3} (8 + 0.75 x) - 10.\overline{6}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (8 + 0.75 x) = 1.\overline{3} \cdot 8 + 1.\overline{3} (0.75 x) - 10.\overline{6}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $1.\overline{3}$ dengan $8$ .

$f^{- 1} (8 + 0.75 x) = 10.\overline{6} + 1.\overline{3} (0.75 x) - 10.\overline{6}$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $1.\overline{3} (0.75 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Kalikan $0.75$ dengan $1.\overline{3}$ .

$f^{- 1} (8 + 0.75 x) = 10.\overline{6} + 1 x - 10.\overline{6}$

Langkah 4.2.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (8 + 0.75 x) = 10.\overline{6} + x - 10.\overline{6}$

Langkah 4.2.4

Kurangi $10.\overline{6}$ dengan $10.\overline{6}$ .

$f^{- 1} (8 + 0.75 x) = x 0$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (1.\overline{3} x - 10.\overline{6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (1.\overline{3} x - 10.\overline{6}) = 8 + 0.75 (1.\overline{3} x - 10.\overline{6})$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (1.\overline{3} x - 10.\overline{6}) = 8 + 0.75 (1.\overline{3} x) + 0.75 \cdot - 10.\overline{6}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $0.75 (1.\overline{3} x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Kalikan $1.\overline{3}$ dengan $0.75$ .

$f (1.\overline{3} x - 10.\overline{6}) = 8 + 1 x + 0.75 \cdot - 10.\overline{6}$

Langkah 4.3.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (1.\overline{3} x - 10.\overline{6}) = 8 + x + 0.75 \cdot - 10.\overline{6}$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $0.75$ dengan $- 10.\overline{6}$ .

$f (1.\overline{3} x - 10.\overline{6}) = 8 + x - 8$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$f (1.\overline{3} x - 10.\overline{6}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (1.\overline{3} x - 10.\overline{6}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$ merupakan balikan dari $f (x) = 8 + 0.75 x$ .

$f^{- 1} (x) = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$