Trigonometri Contoh

$y = - 5 x - 5$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = - 5 y - 5$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 5 y - 5 = x$ .

$- 5 y - 5 = x$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 y = x + 5$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 5 y = x + 5$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = x + 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{x}{- 5} + \frac{5}{- 5}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{x}{- 5} + \frac{5}{- 5}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 5} + \frac{5}{- 5}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{5}{- 5}$

Langkah 2.3.3.1.2

Bagilah $5$ dengan $- 5$ .

$y = - \frac{x}{5} - 1$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{5} - 1$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{5} - 1$ merupakan balikan dari $f (x) = - 5 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- 5 x - 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{- 5 x - 5}{5} - 1$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 5 x - 5$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{5 (- x) - 5}{5} - 1$

Langkah 4.2.3.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{5 (- x) + 5 \cdot - 1}{5} - 1$

Langkah 4.2.3.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- x) + 5 (- 1)$ .

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{5 (- x - 1)}{5} - 1$

Langkah 4.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.4.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{5 (- x - 1)}{5 (1)} - 1$

Langkah 4.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{5 (- x - 1)}{5 \cdot 1} - 1$

Langkah 4.2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{- x - 1}{1} - 1$

Langkah 4.2.3.1.4.4

Bagilah $- x - 1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - (- x - 1) - 1$

Langkah 4.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = x + 1 - 1$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = 1 x + 1 - 1$

Langkah 4.2.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = x + 1 - 1$

Langkah 4.2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = x + 1 - 1$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x}{5} - 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{5} - 1) = - 5 (- \frac{x}{5} - 1) - 5$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = - 5 (- \frac{x}{5}) - 5 \cdot - 1 - 5$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = - 5 \frac{- x}{5} - 5 \cdot - 1 - 5$

Langkah 4.3.3.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$f (- \frac{x}{5} - 1) = 5 (- 1) (\frac{- x}{5}) - 5 \cdot - 1 - 5$

Langkah 4.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = 5 \cdot (- 1 \frac{- x}{5}) - 5 \cdot - 1 - 5$

Langkah 4.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = - 1 (- x) - 5 \cdot - 1 - 5$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{5} - 1) = 1 x - 5 \cdot - 1 - 5$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x}{5} - 1) = x - 5 \cdot - 1 - 5$

Langkah 4.3.3.5

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{5} - 1) = x + 5 - 5$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 5 - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$f (- \frac{x}{5} - 1) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x}{5} - 1) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{5} - 1$ merupakan balikan dari $f (x) = - 5 x - 5$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{5} - 1$