Trigonometri Contoh

$y = \log (\frac{1}{2}) (x + 4)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \log (\frac{1}{2}) (y + 4)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log (\frac{1}{2}) (y + 4) = x$ .

$\log (\frac{1}{2}) (y + 4) = x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $\log (\frac{1}{2}) (y + 4) = x$ dengan $\log (\frac{1}{2})$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $\log (\frac{1}{2}) (y + 4) = x$ dengan $\log (\frac{1}{2})$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2}) (y + 4)}{\log (\frac{1}{2})} = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (\frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (\frac{1}{2}) (y + 4)}{\log (\frac{1}{2})} = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $y + 4$ dengan $1$ .

$y + 4 = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4$ merupakan balikan dari $f (x) = \log (\frac{1}{2}) (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4)) = \frac{\log (\frac{1}{2}) (x + 4)}{\log (\frac{1}{2})} - 4$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (\frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4)) = \frac{\log (\frac{1}{2}) (x + 4)}{\log (\frac{1}{2})} - 4$

Langkah 4.2.3.2

Bagilah $x + 4$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4)) = x + 4 - 4$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 4 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4)) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4)) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) = \log (\frac{1}{2}) ((\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) + 4)$

Langkah 4.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $(\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) = \log (\frac{1}{2}) (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} + 0)$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan $\frac{x}{\log (\frac{1}{2})}$ dan $0$ .

$f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) = \log (\frac{1}{2}) (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})})$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (\frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) = \log (\frac{1}{2}) (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})})$

Langkah 4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4$ merupakan balikan dari $f (x) = \log (\frac{1}{2}) (x + 4)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4$