Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi persamaan.
Langkah 2
Langkah 2.1
Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.
Langkah 2.2
Selesaikan .
Langkah 2.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2.2
Faktorkan menggunakan metode AC.
Langkah 2.2.2.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 2.2.2.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 2.2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.2.4.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.2.5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Langkah 3.1
Atur argumen dalam agar lebih besar dari untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 3.2
Selesaikan .
Langkah 3.2.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan.
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.2.2.1.1
Sederhanakan .
Langkah 3.2.2.1.1.1
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 3.2.2.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2.1.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.2.1.1.1.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.2.2.1.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.1.1.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.2.2.1.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3
Selesaikan .
Langkah 3.2.3.1
Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.
Langkah 3.2.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 3.2.3.4
Atur sama dengan .
Langkah 3.2.3.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 3.2.3.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.2.3.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.2.3.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3.2.4
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 3.2.5
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Langkah 3.2.5.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 3.2.5.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 3.2.5.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 3.2.5.1.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 3.2.5.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 3.2.5.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 3.2.5.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 3.2.5.2.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 3.2.5.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 3.2.5.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 3.2.5.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 3.2.5.3.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 3.2.5.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Salah
Benar
Benar
Salah
Benar
Langkah 3.2.6
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
atau
Langkah 3.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 4
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 5
Langkah 5.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 5.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.1.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 5.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 5.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.2.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 5.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 5.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.3.3
Tentukan apakah pertidaksamaan tersebut benar.
Langkah 5.3.3.1
Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.
Langkah 5.3.3.2
Sisi kirinya tidak memiliki penyelesaian, yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Salah
Langkah 5.4
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 5.4.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.4.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.4.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 5.5
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 5.5.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.5.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.5.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 5.6
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Salah
Salah
Salah
Benar
Benar
Salah
Salah
Salah
Benar
Langkah 6
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
Langkah 7
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 8