Trigonometri Contoh

$y = - \sin (x)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = - \sin (y)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \sin (y) = x$ .

$- \sin (y) = x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- \sin (y) = x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- \sin (y) = x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sin (y)}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\sin (y)}{1} = \frac{x}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $\sin (y)$ dengan $1$ .

$\sin (y) = \frac{x}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$\sin (y) = - 1 \cdot x$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$\sin (y) = - x$

Langkah 2.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sinus.

$y = \arcsin (- x)$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \arcsin (- x)$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \arcsin (- x)$ merupakan balikan dari $f (x) = - \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \sin (x))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \sin (x)) = \arcsin (- (- \sin (x)))$

Langkah 4.2.3

Kalikan $- (- \sin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \sin (x)) = \arcsin (1 \sin (x))$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \sin (x)) = \arcsin (\sin (x))$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\arcsin (- x))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\arcsin (- x)) = - \sin (\arcsin (- x))$

Langkah 4.3.3

Fungsi sinus dan arcsinus adalah balikan.

$f (\arcsin (- x)) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \arcsin (- x)$ merupakan balikan dari $f (x) = - \sin (x)$ .

$f^{- 1} (x) = \arcsin (- x)$