Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x log dari (50x)/(x+2)<2
Langkah 1
Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi persamaan.
Langkah 2
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika dan adalah bilangan riil positif dan , maka setara dengan .
Langkah 2.2
Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.
Langkah 2.3
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Atur argumen dalam agar lebih besar dari untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 3.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan dan menyelesaikannya.
Langkah 3.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.2.4
Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.
Langkah 3.2.5
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 3.2.6
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.6.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 3.2.6.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.2.6.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 3.2.7
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 3.2.8
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 3.2.8.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 3.2.8.1.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 3.2.8.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 3.2.8.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 3.2.8.2.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 3.2.8.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 3.2.8.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 3.2.8.3.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 3.2.8.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Salah
Benar
Benar
Salah
Benar
Langkah 3.2.9
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
atau
Langkah 3.3
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 3.4
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.5
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 4
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 5
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 5.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.2.3
Sisi kiri tidak lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 5.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.3.3
Tentukan apakah pertidaksamaan tersebut benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.1
Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.
Langkah 5.3.3.2
Sisi kirinya tidak memiliki penyelesaian, yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Salah
Langkah 5.4
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.4.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.4.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 5.5
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Salah
Salah
Benar
Benar
Salah
Salah
Benar
Langkah 6
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
Langkah 7
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 8