Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x 4/(3x)+7/x<5/9
Langkah 1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 4.2
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 4.3
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 5.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 6
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 7
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 7.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 7.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 7.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 7.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 7.2.3
Sisi kiri tidak lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 7.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 7.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 7.3.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 7.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Salah
Benar
Benar
Salah
Benar
Langkah 8
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
Langkah 9
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 10