Trigonometri Contoh

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} > \frac{3}{4} x$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} > \frac{3}{4} x$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} > \frac{3 x}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 x}{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - \frac{3 x}{4} > 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{3 x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{3 x}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.4.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 4 - 3 x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) - 3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x (- 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 \cdot 4) + x (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{x (8 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{x (8 - 9)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.6.1.4

Kurangi $9$ dengan $8$ .

$\frac{x \cdot - 1}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Langkah 4

Tambahkan $\frac{5}{6}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{12}}{- 1} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{12}}{1} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $\frac{x}{12}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{12} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{5}{6}}{- 1}$ .

$\frac{x}{12} < - 1 \cdot \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{5}{6}$ sebagai $- \frac{5}{6}$ .

$\frac{x}{12} < - \frac{5}{6}$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$\frac{x}{12} \cdot 12 < - \frac{5}{6} \cdot 12$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < - \frac{5}{6} \cdot 12$

Langkah 7.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x < - \frac{5}{6} \cdot 12$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{6} \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot 12$

Langkah 7.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$x < \frac{- 5}{6} \cdot (6 (2))$

Langkah 7.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Langkah 7.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x < - 5 \cdot 2$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$x < - 10$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 10$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 10)$