Trigonometri Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $3$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x + 2 \cdot - 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.3

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 8 + \frac{x + 2 x \cdot 2 + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 8 + \frac{x + 4 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.7

Tambahkan $x$ dan $4 x$ .

$- 8 + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 8 \cdot 2 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\frac{- 16 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.10.2

Tambahkan $- 16$ dan $3$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} - 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{x}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{5 x - 13}{2} - \frac{x}{3} > - 1$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{5 x - 13}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} > - 1$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{5 x - 13}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} > - 1$

Langkah 3.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} > - 1$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x \cdot 3 - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Langkah 3.6.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{15 x - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Langkah 3.6.3

Kalikan $- 13$ dengan $3$ .

$\frac{15 x - 39 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Langkah 3.6.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{15 x - 39 - 2 x}{6} > - 1$

Langkah 3.6.5

Kurangi $2 x$ dengan $15 x$ .

$\frac{13 x - 39}{6} > - 1$

Langkah 3.6.6

Faktorkan $13$ dari $13 x - 39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.1

Faktorkan $13$ dari $13 x$ .

$\frac{13 (x) - 39}{6} > - 1$

Langkah 3.6.6.2

Faktorkan $13$ dari $- 39$ .

$\frac{13 x + 13 \cdot - 3}{6} > - 1$

Langkah 3.6.6.3

Faktorkan $13$ dari $13 x + 13 \cdot - 3$ .

$\frac{13 (x - 3)}{6} > - 1$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

Langkah 5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$13 (x - 3) > - 1 \cdot 6$

Langkah 5.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$13 x + 13 \cdot - 3 > - 1 \cdot 6$

Langkah 5.1.1.3

Kalikan $13$ dengan $- 3$ .

$13 x - 39 > - 1 \cdot 6$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$13 x - 39 > - 6$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $39$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$13 x > - 6 + 39$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $- 6$ dan $39$ .

$13 x > 33$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $13 x > 33$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $13 x > 33$ dengan $13$ .

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{33}{13}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > \frac{33}{13}$

Notasi Interval:

$(\frac{33}{13}, \infty)$