Trigonometri Contoh

$| x | + 1 > 6$

Langkah 1

Tulis $| x | + 1 > 6$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x + 1 > 6$

Langkah 1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x + 1 > 6$

Langkah 1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x + 1 > 6 & x \geq 0 \\ - x + 1 > 6 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > 6 - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$x > 5$

Langkah 3

Selesaikan $- x + 1 > 6$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > 6 - 1$

Langkah 3.1.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$- x > 5$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x > 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 5$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $5$ dengan $- 1$ .

$x < - 5$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 5$ atau $x > 5$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 5 or x > 5$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 5) \cup (5, \infty)$

Langkah 6