Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.5
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 2.6
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.6.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 2.6.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 2.6.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.6.3.1.1
Kalikan .
Langkah 2.6.3.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.3.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.3.1.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.6.3.1.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.3.1.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.6.3.1.3
Kalikan .
Langkah 2.6.3.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.3.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.3.1.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.3.1.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.3.1.3.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.6.3.1.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.3.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 2.6.3.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.6.4
Pindahkan .
Langkah 2.6.5
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.6.6
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 2.6.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.7
Gabungkan suku balikan dalam .
Langkah 2.7.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.7.2
Tambahkan dan .
Langkah 3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2
Selesaikan untuk .
Langkah 4.2.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 4.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.2.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 4.2.4
Sederhanakan .
Langkah 4.2.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 4.2.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.2.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 4.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5
Langkah 5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2
Selesaikan untuk .
Langkah 5.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.2.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 5.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 5.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat