Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x (4sin(x))/(1-sin(x)^2)=(1+sin(x))/(1-sin(x))+(sin(x)-1)/(1+sin(x))
Langkah 1
Faktorkan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 2
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 2.2
KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.
1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.
2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.
Langkah 2.3
Bilangan bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.
Bukan bilangan prima
Langkah 2.4
KPK dari adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.
Langkah 2.5
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 2.6
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 2.7
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 2.8
KPK dari adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.
Langkah 3
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.1.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.1.6.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.1.7
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.1.9
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.10
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.3.1.11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.1.12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.1.13
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.1.14
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.1.15
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Karena ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.
Langkah 4.2
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.2.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.2.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.2.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.2.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.2.5
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.2.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.2.5.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.2.6
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.6.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.6.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.2.2.6.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.6.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 4.2.2.6.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.6.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.6.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.6.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.6.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.6.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.7
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.2.8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.3
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.3.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.5
Kurangi dengan .
Langkah 4.3
Karena , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai .
Semua bilangan riil
Semua bilangan riil
Langkah 5
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Semua bilangan riil
Notasi Interval: