Trigonometri Contoh

${(\frac{\sqrt{π}}{6})}^{2} + \sin (x) = 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{π}}{6}$ .

$\frac{{\sqrt{π}}^{2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${\sqrt{π}}^{2}$ sebagai $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{π}$ sebagai $π^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{π^{\frac{2}{2}}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π^{\frac{2}{2}}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π^{1}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan.

$\frac{π}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Langkah 1.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{π}{36} + \sin (x) = 1$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{π}{36}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sin (x) = 1 - \frac{π}{36}$

Langkah 3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (1 - \frac{π}{36})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $\arcsin (1 - \frac{π}{36})$ .

$x = 1.14992557$

Langkah 5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = (3.14159265) - 1.14992557$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 - 1.14992557$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) - 1.14992557$

Langkah 6.3

Kurangi $1.14992557$ dengan $3.14159265$ .

$x = 1.99166707$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 1.14992557 + 2 π n, 1.99166707 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$