Trigonometri Contoh

$9 | w + 8 | + 6 > 33$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $w$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$9 | w + 8 | > 33 - 6$

Langkah 1.2

Kurangi $6$ dengan $33$ .

$9 | w + 8 | > 27$

Langkah 2

Tulis $9 | w + 8 | > 27$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$w + 8 \geq 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$w \geq - 8$

Langkah 2.3

Pada bagian di mana $w + 8$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$9 (w + 8) > 27$

Langkah 2.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$w + 8 < 0$

Langkah 2.5

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$w < - 8$

Langkah 2.6

Pada bagian di mana $w + 8$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$9 (- (w + 8)) > 27$

Langkah 2.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 9 (w + 8) > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Langkah 2.8

Sederhanakan $9 (w + 8) > 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 9 w + 9 \cdot 8 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $9$ dengan $8$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Langkah 2.9

Sederhanakan $9 (- (w + 8)) > 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w - 1 \cdot 8) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Langkah 2.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w - 8) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Langkah 2.9.3

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w) + 9 \cdot - 8 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Langkah 2.9.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ - 9 w + 9 \cdot - 8 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Langkah 2.9.5

Kalikan $9$ dengan $- 8$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ - 9 w - 72 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Langkah 3

Selesaikan $9 w + 72 > 27$ untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $w$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $72$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$9 w > 27 - 72$

Langkah 3.1.2

Kurangi $72$ dengan $27$ .

$9 w > - 45$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $9 w > - 45$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $9 w > - 45$ dengan $9$ .

$\frac{9 w}{9} > \frac{- 45}{9}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 w}{9} > \frac{- 45}{9}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w > \frac{- 45}{9}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 45$ dengan $9$ .

$w > - 5$

Langkah 4

Selesaikan $- 9 w - 72 > 27$ untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $w$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $72$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 9 w > 27 + 72$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $27$ dan $72$ .

$- 9 w > 99$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 9 w > 99$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 9 w > 99$ dengan $- 9$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 9 w}{- 9} < \frac{99}{- 9}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 w}{- 9} < \frac{99}{- 9}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w < \frac{99}{- 9}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $99$ dengan $- 9$ .

$w < - 11$

Langkah 5

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$w < - 11$ atau $w > - 5$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$w < - 11 or w > - 5$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 11) \cup (- 5, \infty)$

Langkah 7