Trigonometri Contoh

$4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Langkah 1

Sederhanakan $4 x (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Langkah 1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Langkah 1.5

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$4 x^{2} - 32 x < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Langkah 2

Sederhanakan $2 (2 x - 1) (x - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 32 x < (2 (2 x) + 2 \cdot - 1) (x - 9)$

Langkah 2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} - 32 x < (4 x + 2 \cdot - 1) (x - 9)$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} - 32 x < (4 x - 2) (x - 9)$

Langkah 2.2

Perluas $(4 x - 2) (x - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x (x - 9) - 2 (x - 9)$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 9 - 2 (x - 9)$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

Langkah 2.3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 9$ dengan $4$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 36 x - 2 x - 2 \cdot - 9$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 9$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 36 x - 2 x + 18$

Langkah 2.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 36 x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 38 x + 18$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4 x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} < - 38 x + 18$

Langkah 3.2

Tambahkan $38 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} + 38 x < 18$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} + 38 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$- 32 x + 0 + 38 x < 18$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 32 x$ dan $0$ .

$- 32 x + 38 x < 18$

Langkah 3.4

Tambahkan $- 32 x$ dan $38 x$ .

$6 x < 18$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $6 x < 18$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $6 x < 18$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{18}{6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $18$ dengan $6$ .

$x < 3$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < 3$

Notasi Interval:

$(- \infty, 3)$

Langkah 6