Trigonometri Contoh

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 7$

Langkah 1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 7 = 0$

Langkah 2

Kurangi $7$ dengan $25$ .

$4 x^{2} - 20 x + 18 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2} - 20 x + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2}$ .

$2 (2 x^{2}) - 20 x + 18 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $- 20 x$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x) + 18 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x) + 2 (9) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x)$ .

$2 (2 x^{2} - 10 x) + 2 (9) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x^{2} - 10 x) + 2 (9)$ .

$2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - 10 x + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x^{2} - 10 x + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $2 x^{2} - 10 x + 9$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - 10 x + 9 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 10 x + 9 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 10$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 9)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $9$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 72}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $72$ dengan $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{7}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + \sqrt{7}}{2}, \frac{5 - \sqrt{7}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5 + \sqrt{7}}{2}, \frac{5 - \sqrt{7}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.82287565 \dots, 1.17712434 \dots$