Trigonometri Contoh

$23 + | x | > 19$

Langkah 1

Tulis $23 + | x | > 19$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$23 + x > 19$

Langkah 1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$23 - x > 19$

Langkah 1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 23 + x > 19 & x \geq 0 \\ 23 - x > 19 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $23 + x > 19$ ketika $x \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $23$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > 19 - 23$

Langkah 2.1.2

Kurangi $23$ dengan $19$ .

$x > - 4$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x > - 4$ dan $x \geq 0$ .

$x \geq 0$

Langkah 3

Selesaikan $23 - x > 19$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $23 - x > 19$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan $23$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > 19 - 23$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi $23$ dengan $19$ .

$- x > - 4$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- x > - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x > - 4$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x < 4$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x < 4$ dan $x < 0$ .

$x < 0$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian untuk sebarang nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Langkah 6