Trigonometri Contoh

$\frac{9 + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 10 \sec^{2} (x) - 1$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $10 \sec^{2} (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{9 + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 10 \sec^{2} (x) = - 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{9 + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 10 \sec^{2} (x) + 1 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{9 + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 10 \sec^{2} (x) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{9 + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 10 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + 1 = 0$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{9 + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 10 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} + 1 = 0$

Langkah 2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{9 + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 10 \frac{1}{\cos^{2} (x)} + 1 = 0$

Langkah 2.1.4

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{9 + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 10}{\cos^{2} (x)} + 1 = 0$

Langkah 2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{9 + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{10}{\cos^{2} (x)} + 1 = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 + \frac{9 + \sin^{2} (x) - 10}{\cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $10$ dengan $9$ .

$1 + \frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$1 + \frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.7

Tulis kembali $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ sebagai $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$1 + \frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.8

Terapkan identitas pythagoras.

$1 + \frac{- \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{- \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.9.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$1 - 1 = 0$

Langkah 2.10

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$