Trigonometri Contoh

$\frac{670}{4020} = \frac{201}{16} - \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{201}{16} - \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020}$ .

$\frac{201}{16} - \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sin (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{201}{16}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020} - \frac{201}{16}$

Langkah 2.2

Tambahkan $\frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $670$ dan $4020$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $670$ dari $670$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670 (1)}{4020} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $670$ dari $4020$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $670$ dan $4020$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $670$ dari $670$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 \frac{670 (1)}{4020}}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $670$ dari $4020$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6}}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6}}$

Langkah 2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{1}{6})}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $32$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{32}{6}}$

Langkah 2.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $32$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{2 (16)}{6}}$

Langkah 2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 3}}$

Langkah 2.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 3}}$

Langkah 2.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{16}{3}}$

Langkah 2.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + 67 (\frac{3}{16})$

Langkah 2.3.6

Kalikan $67 (\frac{3}{16})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Gabungkan $67$ dan $\frac{3}{16}$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67 \cdot 3}{16}$

Langkah 2.3.6.2

Kalikan $67$ dengan $3$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{201}{16}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} + \frac{- 201 + 201}{16}$

Langkah 2.5

Tambahkan $- 201$ dan $201$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} + \frac{0}{16}$

Langkah 2.6

Bagilah $0$ dengan $16$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} + 0$

Langkah 2.7

Tambahkan $\frac{1}{6}$ dan $0$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$13 \sin (x), 6$

Langkah 3.2

Karena $13 \sin (x), 6$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $13, 6$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $\sin^{1} (x)$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Karena $13$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $13$ .

$13$ adalah bilangan prima

Langkah 3.5

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 3.6

KPK dari $13, 6$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 13$

Langkah 3.7

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 13$

Langkah 3.7.2

Kalikan $6$ dengan $13$ .

$78$

Langkah 3.8

Faktor untuk $\sin^{1} (x)$ adalah $\sin (x)$ itu sendiri.

$\sin^{1} (x) = \sin (x)$

$\sin (x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.9

KPK dari $\sin^{1} (x)$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$\sin (x)$

Langkah 3.10

KPK untuk $13 \sin (x), 6$ adalah bagian bilangan $78$ dikalikan dengan bagian variabel.

$78 \sin (x)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6}$ dengan $78 \sin (x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6}$ dengan $78 \sin (x)$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} (78 \sin (x)) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$78 \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $13$ dari $78$ .

$13 (6) \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Langkah 4.2.2.2

Faktorkan $13$ dari $13 \sin (x)$ .

$13 (6) \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Langkah 4.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$13 \cdot 6 \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Langkah 4.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$6 \frac{67}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{67}{\sin (x)}$ .

$\frac{6 \cdot 67}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Langkah 4.2.4

Kalikan $6$ dengan $67$ .

$\frac{402}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{402}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Langkah 4.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$402 = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $78 \sin (x)$ .

$402 = \frac{1}{6} (6 (13 \sin (x)))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$402 = \frac{1}{6} (6 (13 \sin (x)))$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$402 = 13 \sin (x)$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $13 \sin (x) = 402$ .

$13 \sin (x) = 402$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $13 \sin (x) = 402$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $13 \sin (x) = 402$ dengan $13$ .

$\frac{13 \sin (x)}{13} = \frac{402}{13}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 \sin (x)}{13} = \frac{402}{13}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) = \frac{402}{13}$

Langkah 6

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $\frac{402}{13}$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian