Trigonometri Contoh

$3^{x^{2 - 12}} = 9^{2 x}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{x^{2 - 12}} = 3^{2 (2 x)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2 - 12} = 2 (2 x)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $x^{2 - 12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x^{2 - 12} = 2 \cdot (2 x)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x^{2 - 12} = 2 \cdot (2 x)$

Langkah 3.1.3

Kurangi $12$ dengan $2$ .

$x^{- 10} = 2 \cdot (2 x)$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{10}} = 2 \cdot (2 x)$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{x^{10}} = 4 x$

Langkah 3.3

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x^{10}} - 4 x = 0$

Langkah 3.4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{10}, 1, 1$

Langkah 3.4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{10}$

Langkah 3.5

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x^{10}} - 4 x = 0$ dengan $x^{10}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x^{10}} - 4 x = 0$ dengan $x^{10}$ .

$\frac{1}{x^{10}} x^{10} - 4 x \cdot x^{10} = 0 x^{10}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{10}} x^{10} - 4 x \cdot x^{10} = 0 x^{10}$

Langkah 3.5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 4 x \cdot x^{10} = 0 x^{10}$

Langkah 3.5.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.2.1

Pindahkan $x^{10}$ .

$1 - 4 (x^{10} x) = 0 x^{10}$

Langkah 3.5.2.1.2.2

Kalikan $x^{10}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - 4 (x^{10} x^{1}) = 0 x^{10}$

Langkah 3.5.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - 4 x^{10 + 1} = 0 x^{10}$

Langkah 3.5.2.1.2.3

Tambahkan $10$ dan $1$ .

$1 - 4 x^{11} = 0 x^{10}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Kalikan $0$ dengan $x^{10}$ .

$1 - 4 x^{11} = 0$

Langkah 3.6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x^{11} = - 1$

Langkah 3.6.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x^{11} = - 1$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x^{11} = - 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{11}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 3.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x^{11}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 3.6.2.2.1.2

Bagilah $x^{11}$ dengan $1$ .

$x^{11} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 3.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x^{11} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{\frac{1}{4}}$

Langkah 3.6.4

Sederhanakan $\sqrt[11]{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Tulis kembali $\sqrt[11]{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt[11]{1}}{\sqrt[11]{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[11]{1}}{\sqrt[11]{4}}$

Langkah 3.6.4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[11]{4}}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{\sqrt[11]{4}}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.88159125 \dots$