Trigonometri Contoh

$\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1^{2} - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$

Langkah 1.1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \tan (x)$ .

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))} - \cot (x) = 0$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \tan (x))} - \cot (x) = 0$

Langkah 1.1.2.3.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cot (x) = 0$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cot (x) = 0$

Langkah 1.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cot (x) = 0$

Langkah 1.1.5

Kalikan $\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $\frac{1}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x) ((1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))} - \cot (x) = 0$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{2 \sin (x)}{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$ .

$\cos (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) ((1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) ((1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 6

Kalikan $- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 6.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 6.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 7

Kalikan $\cos (x)$ dengan $0$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

Langkah 8

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 10

Kalikan $\sin (x) \frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$ .

$\frac{\sin (x) (2 \sin (x))}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 10.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 10.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $- \sin (x)$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cos^{2} (x) = \sin (x) \cdot 0$

Langkah 13

Kalikan $\sin (x)$ dengan $0$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 14

Ganti $2 \sin^{2} (x)$ dengan $2 (1 - \cos^{2} (x))$ berdasarkan identitas $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$2 (1 - \cos^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 15

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 1 + 2 (- \cos^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 15.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 2 (- \cos^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 15.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 - 2 \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 16

Kurangi $\cos^{2} (x)$ dengan $- 2 \cos^{2} (x)$ .

$2 - 3 \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 17

Susun ulang polinomial tersebut.

$- 3 \cos^{2} (x) + 2 = 0$

Langkah 18

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 \cos^{2} (x) = - 2$

Langkah 19

Bagi setiap suku pada $- 3 \cos^{2} (x) = - 2$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Bagilah setiap suku di $- 3 \cos^{2} (x) = - 2$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 \cos^{2} (x)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 19.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 \cos^{2} (x)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 19.2.1.2

Bagilah $\cos^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\cos^{2} (x) = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 19.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\cos^{2} (x) = \frac{2}{3}$

Langkah 20

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{\frac{2}{3}}$

Langkah 21

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 21.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 21.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 21.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 21.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 21.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 21.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 21.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 21.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 21.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 21.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 21.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 21.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 21.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{3}$

Langkah 21.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{6}}{3}$

Langkah 22

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}$

Langkah 22.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{6}}{3}$

Langkah 22.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3}$

Langkah 23

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $x$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}$

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{6}}{3}$

Langkah 24

Selesaikan $x$ dalam $\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.1

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{6}}{3})$

Langkah 24.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.2.1

Evaluasi $\arccos (\frac{\sqrt{6}}{3})$ .

$x = 0.6154797$

Langkah 24.3

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$x = 2 (3.14159265) - 0.6154797$

Langkah 24.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.4.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 2 (3.14159265) - 0.6154797$

Langkah 24.4.2

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 0.6154797$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.4.2.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.6154797$

Langkah 24.4.2.2

Kurangi $0.6154797$ dengan $6.2831853$ .

$x = 5.66770559$

Langkah 24.5

Tentukan periode dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 24.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 24.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 24.5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 24.6

Periode dari fungsi $\cos (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.6154797 + 2 π n, 5.66770559 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 25

Selesaikan $x$ dalam $\cos (x) = - \frac{\sqrt{6}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.1

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (- \frac{\sqrt{6}}{3})$

Langkah 25.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.2.1

Evaluasi $\arccos (- \frac{\sqrt{6}}{3})$ .

$x = 2.52611294$

Langkah 25.3

Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = 2 (3.14159265) - 2.52611294$

Langkah 25.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.4.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 2 (3.14159265) - 2.52611294$

Langkah 25.4.2

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 2.52611294$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.4.2.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 2.52611294$

Langkah 25.4.2.2

Kurangi $2.52611294$ dengan $6.2831853$ .

$x = 3.75707236$

Langkah 25.5

Tentukan periode dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 25.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 25.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 25.5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 25.6

Periode dari fungsi $\cos (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 2.52611294 + 2 π n, 3.75707236 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 26

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 0.6154797 + 2 π n, 5.66770559 + 2 π n, 2.52611294 + 2 π n, 3.75707236 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 27

Gabungkan penyelesaiannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.1

Gabungkan $0.6154797 + 2 π n$ dan $3.75707236 + 2 π n$ menjadi $0.6154797 + π n$ .

$x = 0.6154797 + π n, 5.66770559 + 2 π n, 2.52611294 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 27.2

Gabungkan $5.66770559 + 2 π n$ dan $2.52611294 + 2 π n$ menjadi $2.52611294 + π n$ .

$x = 0.6154797 + π n, 2.52611294 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 28

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$ benar.

Tidak ada penyelesaian