Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x (1-cos(x))/(sin(x)) = square root of ((1-cos(x))^2)/(1-cos(x)^2)
Langkah 1
Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.
Langkah 2
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 3
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.1.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.1.2.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 3.2.1.3
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.1.3.2
Sederhanakan.
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.3
Pisahkan pecahan.
Langkah 3.3.1.4
Konversikan dari ke .
Langkah 3.3.1.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.5.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.1.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.1.6
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.1.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.1.6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.1.7
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.7.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.7.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.7.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.7.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.7.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.7.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.7.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.7.1.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.1.7.1.4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.1.7.1.4.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.1.7.1.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.1.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.1.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.1.9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.9.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 3.3.1.9.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.3.1.9.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.3.1.9.5
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.1.10
Konversikan dari ke .
Langkah 4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 4.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.2.2.1.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.2.1.1.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 4.2.2.1.1.4
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.2.2.1.1.5
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.2.1.1.6
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 4.2.2.1.1.7
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1.7.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2.1.1.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2.1.1.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.2.1.1.9
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.2.2.1.1.10
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.2.1.2
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 4.2.2.1.3
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.3.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.3.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.3.1.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2.1.3.1.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.3.1.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.3.1.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.2.1.3.1.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.1.3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.3.1.6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.3.1.6.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2.1.3.1.6.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.3.1.6.2.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.3.1.6.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.3.1.6.2.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.2.1.3.1.6.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.1.3.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.3.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.1.3.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.1.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.4.1
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.4.1.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 4.2.2.1.4.1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 4.2.2.1.4.2
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 4.2.2.1.4.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.2.1.4.4
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.2.2.1.4.5
Gabungkan eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.4.5.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.4.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.4.5.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.2.1.4.5.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.3.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.2.4.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.3.2.4.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.3.2.4.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.3.2.4.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.3.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.3.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.3.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.3.1.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.4.1.3.1.4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.4.1.3.1.4.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.2.4.1.3.1.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.4.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.3.2.4.1.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.6
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 4.3.2.4.1.7
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.2.4.1.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.7.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.7.4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.4.1.7.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.4.1.7.4.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.2.4.1.7.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.4.1.7.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.7.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.7.6.1
Pindahkan .
Langkah 4.3.2.4.1.7.6.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.7.6.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.4.1.7.6.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.2.4.1.7.6.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.4.1.8
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.4.1.9
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.10
Pindahkan .
Langkah 4.3.2.4.1.11
Susun kembali dan .
Langkah 4.3.2.4.1.12
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.13
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.4.1.14
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.4.1.15
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 4.3.2.4.1.16
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.16.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.16.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.4.1.16.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.2.4.1.16.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.4.1.17
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1.17.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.17.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.2.4.1.18
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.2.4.1.19
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.4.1.20
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.4.1.21
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.2.4.1.22
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 4.3.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.4.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.2.5
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.3
Karena , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai .
Semua bilangan riil
Semua bilangan riil
Semua bilangan riil
Langkah 5
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Semua bilangan riil
Notasi Interval: