Trigonometri Contoh

$\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x) = \cot (x)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\cos^{2} (x)$ dan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \cot (x)$

Langkah 1.1.4

Gabungkan.

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

Langkah 1.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ dan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x) \cdot 1$ .

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

Langkah 1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

Langkah 1.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

Langkah 1.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\sin (x)} = \cot (x)$

Langkah 1.1.6

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cot (x)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\sin (x)$ .

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) = \cos (x)$

Langkah 6

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$x = x$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x = 0$

Langkah 7.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 = 0$

Langkah 8

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$