Trigonometri Contoh

$\cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan $\cos^{2} (x) - \cot^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos^{2} (x) - {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$ .

$\cos^{2} (x) - {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cos (x)$ dan $b = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$(\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) (\cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.3

Konversikan dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke $\cot (x)$ .

$(\cos (x) + \cot (x)) (\cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.4

Konversikan dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke $\cot (x)$ .

$(\cos (x) + \cot (x)) (\cos (x) - \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.5

Perluas $(\cos (x) + \cot (x)) (\cos (x) - \cot (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) (\cos (x) - \cot (x)) + \cot (x) (\cos (x) - \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \cot (x)) + \cot (x) (\cos (x) - \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \cot (x)) + \cot (x) \cos (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan suku balikan dalam $\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \cot (x)) + \cot (x) \cos (x) + \cot (x) (- \cot (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\cos (x) (- \cot (x))$ dan $\cot (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \cos (x) - \cos (x) \cot (x) + \cos (x) \cot (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6.1.2

Tambahkan $- \cos (x) \cot (x)$ dan $\cos (x) \cot (x)$ .

$\cos (x) \cos (x) + 0 + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6.1.3

Tambahkan $\cos (x) \cos (x)$ dan $0$ .

$\cos (x) \cos (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Kalikan $\cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6.2.1.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\cos^{2} (x) - \cot (x) \cot (x) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6.2.3

Kalikan $- \cot (x) \cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.3.1

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6.2.3.2

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos^{2} (x) - {\cot (x)}^{1 + 1} = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.6.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x \approx - 0.1, 0.1, 0.2, - 0.3, 0.3, 0.4, - 0.5$

Langkah 4