Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (53.1301)}{10} = \frac{\sin (x)}{8}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{\sin (x)}{8} = \frac{\sin (53.1301)}{10}$ .

$\frac{\sin (x)}{8} = \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $8$ .

$8 \frac{\sin (x)}{8} = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \frac{\sin (x)}{8} = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\sin (x) = 2 (4) \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Langkah 3.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\sin (x) = 2 \cdot 4 \frac{\sin (53.1301)}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) = 2 \cdot 4 \frac{\sin (53.1301)}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) = 4 \frac{\sin (53.1301)}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{\sin (53.1301)}{5}$ .

$\sin (x) = \frac{4 \sin (53.1301)}{5}$

Langkah 3.2.1.3

Evaluasi $\sin (53.1301)$ .

$\sin (x) = \frac{4 \cdot 0.79999997}{5}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $0.79999997$ .

$\sin (x) = \frac{3.1999999}{5}$

Langkah 3.2.1.5

Bagilah $3.1999999$ dengan $5$ .

$\sin (x) = 0.63999998$

Langkah 4

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (0.63999998)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arcsin (0.63999998)$ .

$x = 39.79181802$

Langkah 6

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = 180 - 39.79181802$

Langkah 7

Kurangi $39.79181802$ dengan $180$ .

$x = 140.20818197$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$x = 39.79181802 + 360 n, 140.20818197 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$