Trigonometri Contoh

$\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Langkah 1.4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Langkah 1.5

Konversikan dari $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\sin (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Langkah 1.6

Bagilah $\sec (x)$ dengan $1$ .

$\sec (x) (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Langkah 1.8

Gabungkan $\frac{1}{\cos (x)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Langkah 1.9

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Langkah 1.10

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Tambahkan tanda kurung.

$\tan (x) (\tan (x) \cdot \cot (x)) = \tan (x)$

Langkah 1.10.2

Susun kembali $\tan (x)$ dan $\cot (x)$ .

$\tan (x) (\cot (x) \cdot \tan (x)) = \tan (x)$

Langkah 1.10.3

Tulis kembali $\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\tan (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \tan (x)$

Langkah 1.10.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x) \cdot 1 = \tan (x)$

Langkah 1.11

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \tan (x)$

Langkah 2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$x = x$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 = 0$

Langkah 4

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$