Trigonometri Contoh

$6 \cot (x + 5) = - 1$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $6 \cot (x + 5) = - 1$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $6 \cot (x + 5) = - 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 \cot (x + 5)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \cot (x + 5)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\cot (x + 5)$ dengan $1$ .

$\cot (x + 5) = \frac{- 1}{6}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cot (x + 5) = - \frac{1}{6}$

Langkah 2

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kotangen.

$x + 5 = arccot (- \frac{1}{6})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $arccot (- \frac{1}{6})$ .

$x + 5 = 1.735945$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 1.735945 - 5$

Langkah 4.2

Kurangi $5$ dengan $1.735945$ .

$x = - 3.26405499$

Langkah 5

Fungsi kotangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran ketiga.

$x + 5 = 1.735945 - (3.14159265)$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $2 π$ ke $1.735945 - (3.14159265)$ .

$x + 5 = 1.735945 - (3.14159265) + 2 π$

Langkah 6.2

Sudut yang dihasilkan dari $4.87753765$ positif dan koterminal dengan $1.735945 - (3.14159265)$ .

$x + 5 = 4.87753765$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4.87753765 - 5$

Langkah 6.3.2

Kurangi $5$ dengan $4.87753765$ .

$x = - 0.12246234$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\cot (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 8

Tambahkan $π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $π$ ke $- 3.26405499$ untuk menentukan sudut positif.

$- 3.26405499 + π$

Langkah 8.2

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

$3.14159265 - 3.26405499$

Langkah 8.3

Kurangi $3.26405499$ dengan $3.14159265$ .

$- 0.12246234$

Langkah 8.4

Tambahkan $π$ ke $- 0.12246234$ untuk menentukan sudut positif.

$- 0.12246234 + π$

Langkah 8.5

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

$3.14159265 - 0.12246234$

Langkah 8.6

Kurangi $0.12246234$ dengan $3.14159265$ .

$3.01913031$

Langkah 8.7

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 3.01913031$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\cot (x + 5)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = - 0.12246234 + π n, 3.01913031 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$