Trigonometri Contoh

$6 x^{2} - 4 x - 12 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{2} - 4 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) - 4 x - 12 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) - 12 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (- 6) = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6) = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6)$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $3 x^{2} - 2 x - 6$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - 2 x - 6 = \frac{0}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 2$ , dan $c = - 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $4$ dan $72$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $76$ sebagai $2^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.78629964 \dots, - 1.11963298 \dots$