Trigonometri Contoh

$5 \cot (x) + 1 = 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\cot (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 \cot (x) = 4 - 1$

Langkah 1.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$5 \cot (x) = 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 \cot (x) = 3$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 \cot (x) = 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cot (x)}{5} = \frac{3}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cot (x)}{5} = \frac{3}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\cot (x)$ dengan $1$ .

$\cot (x) = \frac{3}{5}$

Langkah 3

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kotangen.

$x = arccot (\frac{3}{5})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $arccot (\frac{3}{5})$ .

$x = 1.03037682$

Langkah 5

Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 + 1.03037682$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

Langkah 6.3

Tambahkan $3.14159265$ dan $1.03037682$ .

$x = 4.17196948$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\cot (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 1.03037682 + π n, 4.17196948 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Gabungkan $1.03037682 + π n$ dan $4.17196948 + π n$ menjadi $1.03037682 + π n$ .

$x = 1.03037682 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$