Trigonometri Contoh

$4 + 2 \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot (x)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\cot (x)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\cot (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 + 2 \cot (x) - \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 1.2

Kurangi $\cot (x)$ dengan $2 \cot (x)$ .

$4 + \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\cot (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 4$

Langkah 2.2

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$\cot (x) = 8 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 3

Ubah sisi kanan persamaannya menjadi setara dengan desimalnya.

$\cot (x) = 7.42264973$

Langkah 4

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kotangen.

$x = arccot (7.42264973)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $arccot (7.42264973)$ .

$x = 0.13391645$

Langkah 6

Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 + 0.13391645$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

Langkah 7.3

Tambahkan $3.14159265$ dan $0.13391645$ .

$x = 3.27550911$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\cot (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 0.13391645 + π n, 3.27550911 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 10

Gabungkan $0.13391645 + π n$ dan $3.27550911 + π n$ menjadi $0.13391645 + π n$ .

$x = 0.13391645 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$