Trigonometri Contoh

$- 3 - \sin (x) = - 2 - 2 \sin (x)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\sin (x)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 \sin (x)$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 - \sin (x) + 2 \sin (x) = - 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $- \sin (x)$ dan $2 \sin (x)$ .

$- 3 + \sin (x) = - 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sin (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\sin (x) = - 2 + 3$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$\sin (x) = 1$

Langkah 3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (1)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari $\arcsin (1)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{2}$

Langkah 5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = π - \frac{π}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan $π - \frac{π}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Langkah 6.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Langkah 6.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

Langkah 6.3.2

Kurangi $π$ dengan $2 π$ .

$x = \frac{π}{2}$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$