Trigonometri Contoh

$3 \cot (x + 2) = 5$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 \cot (x + 2) = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 \cot (x + 2) = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cot (x + 2)}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cot (x + 2)}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\cot (x + 2)$ dengan $1$ .

$\cot (x + 2) = \frac{5}{3}$

Langkah 2

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kotangen.

$x + 2 = arccot (\frac{5}{3})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $arccot (\frac{5}{3})$ .

$x + 2 = 0.5404195$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 0.5404195 - 2$

Langkah 4.2

Kurangi $2$ dengan $0.5404195$ .

$x = - 1.45958049$

Langkah 5

Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.

$x + 2 = (3.14159265) + 0.5404195$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $3.14159265$ dan $0.5404195$ .

$x + 2 = 3.68201215$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 3.68201215 - 2$

Langkah 6.2.2

Kurangi $2$ dengan $3.68201215$ .

$x = 1.68201215$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\cot (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 8

Tambahkan $π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $π$ ke $- 1.45958049$ untuk menentukan sudut positif.

$- 1.45958049 + π$

Langkah 8.2

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

$3.14159265 - 1.45958049$

Langkah 8.3

Kurangi $1.45958049$ dengan $3.14159265$ .

$1.68201215$

Langkah 8.4

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 1.68201215$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\cot (x + 2)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 1.68201215 + π n, 1.68201215 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 10

Gabungkan $1.68201215 + π n$ dan $1.68201215 + π n$ menjadi $1.68201215 + π n$ .

$x = 1.68201215 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$