Trigonometri Contoh

$3 t^{2} = 7 t - 4$

Langkah 1

Kurangkan $7 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 t^{2} - 7 t = - 4$

Langkah 2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 t^{2} - 7 t + 4 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 t$ .

$3 t^{2} - 7 t + 4 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 3$ ditambah $- 4$

$3 t^{2} + (- 3 - 4) t + 4 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 t^{2} - 3 t - 4 t + 4 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 t^{2} - 3 t) - 4 t + 4 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 t (t - 1) - 4 (t - 1) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $t - 1$ .

$(t - 1) (3 t - 4) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 1 = 0$

$3 t - 4 = 0$

Langkah 5

Atur $t - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $t - 1$ sama dengan $0$ .

$t - 1 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 1$

Langkah 6

Atur $3 t - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $3 t - 4$ sama dengan $0$ .

$3 t - 4 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $3 t - 4 = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 t = 4$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $3 t = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 t = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 t}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{4}{3}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(t - 1) (3 t - 4) = 0$ benar.

$t = 1, \frac{4}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = 1, \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$t = 1, 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$t = 1, 1 \frac{1}{3}$