Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Ganti dengan berdasarkan identitas .
Langkah 3
Langkah 3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4
Kurangi dengan .
Langkah 5
Substitusikan untuk .
Langkah 6
Langkah 6.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 6.2
Faktorkan.
Langkah 6.2.1
Faktorkan dengan pengelompokan.
Langkah 6.2.1.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Langkah 6.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 6.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2.1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 6.2.1.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 6.2.1.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 6.2.1.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 6.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 7
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 8
Langkah 8.1
Atur sama dengan .
Langkah 8.2
Selesaikan untuk .
Langkah 8.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 8.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 8.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 8.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 8.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 9
Langkah 9.1
Atur sama dengan .
Langkah 9.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 10
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 11
Substitusikan untuk .
Langkah 12
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 13
Langkah 13.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 13.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 13.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 13.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 13.4
Sederhanakan .
Langkah 13.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 13.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 13.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 13.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 13.5
Tentukan periode dari .
Langkah 13.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 13.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 13.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 13.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 13.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 14
Langkah 14.1
Jangkauan kosinusnya adalah . Karena tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 15
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat