Trigonometri Contoh

$14 \cos (x) - 15 = 5 \cos (x) - 12$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\cos (x)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 \cos (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$14 \cos (x) - 15 - 5 \cos (x) = - 12$

Langkah 1.2

Kurangi $5 \cos (x)$ dengan $14 \cos (x)$ .

$9 \cos (x) - 15 = - 12$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\cos (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$9 \cos (x) = - 12 + 15$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 12$ dan $15$ .

$9 \cos (x) = 3$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $9 \cos (x) = 3$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $9 \cos (x) = 3$ dengan $9$ .

$\frac{9 \cos (x)}{9} = \frac{3}{9}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cos (x)}{9} = \frac{3}{9}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{3}{9}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\cos (x) = \frac{3 (1)}{9}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\cos (x) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) = \frac{1}{3}$

Langkah 4

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (\frac{1}{3})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arccos (\frac{1}{3})$ .

$x = 1.23095941$

Langkah 6

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$x = 2 (3.14159265) - 1.23095941$

Langkah 7

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 1.23095941$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 1.23095941$

Langkah 7.2

Kurangi $1.23095941$ dengan $6.2831853$ .

$x = 5.05222588$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\cos (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 1.23095941 + 2 π n, 5.05222588 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$