Trigonometri Contoh

$\cos (x) = \sqrt{1 - {(\frac{\sqrt{7}}{6})}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\sqrt{1 - {(\frac{\sqrt{7}}{6})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{7}}{6}$ .

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{{\sqrt{7}}^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}}}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}}$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7^{1}}{6^{2}}}$

Langkah 1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7}{6^{2}}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7}{36}}$

Langkah 1.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\cos (x) = \sqrt{\frac{36}{36} - \frac{7}{36}}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\cos (x) = \sqrt{\frac{36 - 7}{36}}$

Langkah 1.3.4

Kurangi $7$ dengan $36$ .

$\cos (x) = \sqrt{\frac{29}{36}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{29}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{36}}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{36}}$

Langkah 1.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{6^{2}}}$

Langkah 1.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{29}}{6}$

Langkah 2

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{29}}{6})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arccos (\frac{\sqrt{29}}{6})$ .

$x = 0.45666638$

Langkah 4

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$x = 2 (3.14159265) - 0.45666638$

Langkah 5

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 0.45666638$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.45666638$

Langkah 5.2

Kurangi $0.45666638$ dengan $6.2831853$ .

$x = 5.82651892$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\cos (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.45666638 + 2 π n, 5.82651892 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$