Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x csc(x)*cos(x)=csc(x)
Langkah 1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 3
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 7
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 8
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 9
Kurangi dengan .
Langkah 10
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 10.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 10.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 10.4
Bagilah dengan .
Langkah 11
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 12
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat