Trigonometri Contoh

$\cot (s) + \tan (s) = \sec (s) \cdot \csc (s)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\cot (s)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (s)}{\sin (s)} + \tan (s) = \sec (s) \cdot \csc (s)$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $\tan (s)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (s)}{\sin (s)} + \frac{\sin (s)}{\cos (s)} = \sec (s) \cdot \csc (s)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\sec (s) \cdot \csc (s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\sec (s)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (s)}{\sin (s)} + \frac{\sin (s)}{\cos (s)} = \frac{1}{\cos (s)} \cdot \csc (s)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\csc (s)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (s)}{\sin (s)} + \frac{\sin (s)}{\cos (s)} = \frac{1}{\cos (s)} \cdot \frac{1}{\sin (s)}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{1}{\cos (s)}$ dengan $\frac{1}{\sin (s)}$ .

$\frac{\cos (s)}{\sin (s)} + \frac{\sin (s)}{\cos (s)} = \frac{1}{\cos (s) \sin (s)}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\sin (s)$ .

$\sin (s) (\frac{\cos (s)}{\sin (s)} + \frac{\sin (s)}{\cos (s)}) = \sin (s) \frac{1}{\cos (s) \sin (s)}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\sin (s) \frac{\cos (s)}{\sin (s)} + \sin (s) \frac{\sin (s)}{\cos (s)} = \sin (s) \frac{1}{\cos (s) \sin (s)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (s) \frac{\cos (s)}{\sin (s)} + \sin (s) \frac{\sin (s)}{\cos (s)} = \sin (s) \frac{1}{\cos (s) \sin (s)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (s) + \sin (s) \frac{\sin (s)}{\cos (s)} = \sin (s) \frac{1}{\cos (s) \sin (s)}$

Langkah 6

Kalikan $\sin (s) \frac{\sin (s)}{\cos (s)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\sin (s)$ dan $\frac{\sin (s)}{\cos (s)}$ .

$\cos (s) + \frac{\sin (s) \sin (s)}{\cos (s)} = \sin (s) \frac{1}{\cos (s) \sin (s)}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sin (s)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (s) + \frac{\sin^{1} (s) \sin (s)}{\cos (s)} = \sin (s) \frac{1}{\cos (s) \sin (s)}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sin (s)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (s) + \frac{\sin^{1} (s) \sin^{1} (s)}{\cos (s)} = \sin (s) \frac{1}{\cos (s) \sin (s)}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (s) + \frac{{\sin (s)}^{1 + 1}}{\cos (s)} = \sin (s) \frac{1}{\cos (s) \sin (s)}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos (s) + \frac{\sin^{2} (s)}{\cos (s)} = \sin (s) \frac{1}{\cos (s) \sin (s)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $\sin (s)$ dari $\cos (s) \sin (s)$ .

$\cos (s) + \frac{\sin^{2} (s)}{\cos (s)} = \sin (s) \frac{1}{\sin (s) \cos (s)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (s) + \frac{\sin^{2} (s)}{\cos (s)} = \sin (s) \frac{1}{\sin (s) \cos (s)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (s) + \frac{\sin^{2} (s)}{\cos (s)} = \frac{1}{\cos (s)}$

Langkah 8

Kurangkan $\frac{1}{\cos (s)}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\cos (s) + \frac{\sin^{2} (s)}{\cos (s)} - \frac{1}{\cos (s)} = 0$

Langkah 9

Sederhanakan $\cos (s) + \frac{\sin^{2} (s)}{\cos (s)} - \frac{1}{\cos (s)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\cos (s) + \frac{\sin^{2} (s) - 1}{\cos (s)} = 0$

Langkah 9.2

Susun kembali $\sin^{2} (s)$ dan $- 1$ .

$\cos (s) + \frac{- 1 + \sin^{2} (s)}{\cos (s)} = 0$

Langkah 9.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\cos (s) + \frac{- 1 (1) + \sin^{2} (s)}{\cos (s)} = 0$

Langkah 9.4

Faktorkan $- 1$ dari $\sin^{2} (s)$ .

$\cos (s) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (s))}{\cos (s)} = 0$

Langkah 9.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (s))$ .

$\cos (s) + \frac{- 1 (1 - \sin^{2} (s))}{\cos (s)} = 0$

Langkah 9.6

Tulis kembali $- 1 (1 - \sin^{2} (s))$ sebagai $- (1 - \sin^{2} (s))$ .

$\cos (s) + \frac{- (1 - \sin^{2} (s))}{\cos (s)} = 0$

Langkah 9.7

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos (s) + \frac{- \cos^{2} (s)}{\cos (s)} = 0$

Langkah 9.8

Hapus faktor persekutuan dari $\cos^{2} (s)$ dan $\cos (s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.8.1

Faktorkan $\cos (s)$ dari $- \cos^{2} (s)$ .

$\cos (s) + \frac{\cos (s) (- \cos (s))}{\cos (s)} = 0$

Langkah 9.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.8.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\cos (s) + \frac{\cos (s) (- \cos (s))}{\cos (s) \cdot 1} = 0$

Langkah 9.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (s) + \frac{\cos (s) (- \cos (s))}{\cos (s) \cdot 1} = 0$

Langkah 9.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (s) + \frac{- \cos (s)}{1} = 0$

Langkah 9.8.2.4

Bagilah $- \cos (s)$ dengan $1$ .

$\cos (s) - \cos (s) = 0$

Langkah 9.9

Kurangi $\cos (s)$ dengan $\cos (s)$ .

$0 = 0$

Langkah 10

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $s$ .

Semua bilangan riil

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$