Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x cot(2x)=(cot(x)^2-1)/(2cot(x))
Langkah 1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 2.1.1.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.3.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.1.1.3.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.5
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.5.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.6
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.6.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.6.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.6.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.6.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.6.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.6.1.1.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.1.6.1.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.6.1.1.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.6.1.1.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.6.1.1.8
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.1.6.1.1.9
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.6.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.6.1.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.1.6.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.6.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.6.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.6.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.7
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.7.2
Gabungkan.
Langkah 2.1.7.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.8
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.8.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.8.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.8.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.8.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.8.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.8.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.8.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.8.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 8
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Terapkan identitas sudut ganda sinus.
Langkah 8.1.2
Gabungkan eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.1.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8.1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 8.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 8.4
Gabungkan dan .
Langkah 8.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.5.1
Terapkan identitas sudut ganda sinus.
Langkah 8.5.2
Gabungkan eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.5.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.5.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8.5.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 8.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.6.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.7.2
Bagilah dengan .
Langkah 9
Terapkan identitas sudut ganda kosinus.
Langkah 10
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 10.2
Kurangi dengan .
Langkah 11
Karena , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai .
Semua bilangan riil
Langkah 12
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Semua bilangan riil
Notasi Interval: